Origen de los números enteros

El origen de los números enteros se podría remontar a casi los comienzos del uso de las matemáticas por el ser humano. La parte positiva de los números enteros es algo que va implícita en el concepto de número. Cuando contamos, estamos contando cosas y esos valores son siempre positivos. Las evidencias más antiguas de conteo están huesos de animales con muescas de casi 10.000 años de antigüedad, que se utilizaban para controlar cuánto ganado tenía una persona, una familia o una aldea.

Además este hecho conllevó rápidamente al concepto de sumar y restar: si nacía un cordero había más y se sumaban. Si morían dos corderos, entonces nos quedaban menos y se restaba.

¿Pero qué pasó cuando necesitaban deshacerse de más corderos de los que había? Ya fuera para comer o para pagar o para lo que fuera. En ese momento nace la idea del número negativo.

Actualmente es difícil datar el nacimiento de estos valores negativos en las matemáticas, pero las evidencias más lejanas que conservamos, son los antiguos ábacos que se utilizaban en China para hacer cuentas.

Tenemos constancia de que a partir de aproximadamente el siglo V d. C., estos ábacos incluían números positivos y números negativos. Los números negativos se solían representar con fichas rojas, y es por eso que incluso hoy día, decimos que estamos “en números rojos” si tenemos en el banco una cantidad negativa de dinero.

Mucho tuvo que pasar para que el mundo occidental aceptara los números negativos y empezara a operar con ellos. Aproximadamente en el siglo XVI llegan a Europa y hasta el siglo XVIII no se generaliza su uso. A partir de entonces se empieza a “hacer matemáticas” con ellos, lo que lleva a la consecución de muchísimos resultados interesantes.

Los números enteros se utilizan siempre que necesitamos hablar de valores positivos o negativos, pero sin decimales. Por ejemplo si hablamos de la relación de nacimientos-muertes al año o si hablamos de cantidades de dinero que tenemos o adeudamos.

Como curiosidad, la letra que se utiliza para definir su conjunto es la Z. Se utiliza esta letra ya que es la primera letras de la palabra alemana ‘Zhalen’ que significa números. Se ve que en este caso las matemáticas alemanas del siglo XVIII y XIX tuvieron la suficiente fuerza para utilizar su propia notación en todo el mundo.